關于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有兩個實根α，β，且滿足α＜1＜β，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（1）＜0，由此求得實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由題意可得f（1）=1+m-1+2m+6=3m+6＜0，解得m＜-2，
故答案為：（-∞，-2）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，使得當x∈（0，3]時函數(shù)y=g（
2a
x+1
）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（x+1）的圖象恰有二個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），當0≤x≤1時，f（x）=x2，判斷函數(shù)f（x）是否為周期函數(shù)，求f（5.5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，對x∈R，f（x）滿足f（x）=-f（x+1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=x2+2x．求當x∈[9，10]時f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
1
x
+
4
1-x
≥a對任意的x∈（0，1）恒成立，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量Y的分布列為P（Y=k）=
k
15
（k=1，2，3，4，5），則P（
1
2
＜Y＜
5
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2-3x，則不等式f（x）＞x的解集用區(qū)間表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x2
4
-y2=1，則
2y-x
y
的范圍是
 
．

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