甲船在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處,乙船以每小時(shí)a海里的速度向北行駛,已知甲船的速度是每小時(shí)a海里,問(wèn)甲船應(yīng)沿著什么方向前進(jìn),才能最快與乙船相遇?

思路分析:這個(gè)問(wèn)題就是在△ABC中,已知BC、AC及∠B,求∠CAB,可根據(jù)正弦定理來(lái)求解.

解:如圖所示,

設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩船在C點(diǎn)相遇,

則sinα==.

∴α=30°,β=60°-30°=30°.

答:甲船應(yīng)沿著北偏東30°的方向前進(jìn),才能最快與乙船相遇.


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