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12.若函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0)在區(qū)間(-π3,π4)上有且只有兩個極值點,則ω的取值范圍是( �。�
A.[2,3)B.(2,3]C.(3,4]D.[3,4)

分析 根據(jù)f(x)的對稱性可知f(x)的一個極值點必定落在區(qū)間(-π3,-π4]上.從而得出f(x)的周期的范圍,列出不等式解出即可.

解答 解:∵f(x)是偶函數(shù),且x=0為f(x)的一個極值點,
∴f(x)的另一個極值點在(-π3,-π4]取得,
設(shè)f(x)的周期為T,
π4T2π3,即π4πωπ3,解得3<ω≤4.
故選:C.

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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