科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)=-x3+x2+(a2-1)x,其中a>0.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=-1處取得極值,求a的值;
(2)已知函數(shù)f(x)有3個不同的零點,分別為0、x1、x2,且x1<x2,若對任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知a>0且a≠1,設命題p:函數(shù)y=+1在R上單調遞減,命題q:曲線y=+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點,如果“p∨q”為真,且“p∧q”為假,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年陜西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+的值域,集合C為不等式(ax-)(x+4)≤0的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆∁RA,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y=f′(x)的導數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.如“函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發(fā)現(xiàn)
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