Question

為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭�）的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表：

月收入		[25，35）	[35，45）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	8	5	2	1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？

已知：，

當(dāng)<2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；

當(dāng)>2.706時(shí)，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；

當(dāng)>3.841時(shí)，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；

當(dāng)>6.635時(shí)，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)。

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成
不贊成
總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成	25	3	28
不贊成	15	7	22
總計(jì)	40	10	50

有90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；（Ⅱ）所求概率＝．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）可根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，很容易完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出，從而比較數(shù)據(jù)得結(jié)論；（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率，這顯然符合古典概型，即隨機(jī)事件的概率，因此可用列舉法得到總的基本事件數(shù)共10種，以及符合條件的基本事件數(shù)共７種，從而得所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率．

試題解析：（Ⅰ）

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成	25	3	28
不贊成	15	7	22
總計(jì)	40	10	50

故有90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；（5分）

（Ⅱ）設(shè)月收入在[55，65）的5人的編號(hào)為a，b，c，d，e，其中a，b為贊成樓市限購(gòu)令的人.從5人中抽取兩人的方法數(shù)有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10種，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be為有利事件數(shù)，因此所求概率＝。（12分）

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，古典概型的概率求法．