已知定義在R上的函數(shù)滿足，，且在區(qū)間上是減函數(shù)．若方程在區(qū)間上有兩個不同的根，則這兩根之和為（ ）

A．±8B．±4C．±6D．±2

B

解析試題分析：由知，為奇函數(shù)，所以.由得，所以的周期為8.又由及得：，所以的圖象關(guān)于直線對稱.又在區(qū)間上是減函數(shù)，由此可得在一個周期上的大致圖象：

向左右擴(kuò)展得：

由于方程在區(qū)間上有兩個不同的根，所以這兩個根必為－6、2或－2、6，所以這兩個根之和為－4或4.選B.
考點：1、抽象函數(shù)的奇偶性和周期性單調(diào)性及圖象；2、方程的根.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列說法不正確的是（  ）

A．當(dāng)時，函數(shù)有零點
B．若函數(shù)有零點，則
C．存在，函數(shù)有唯一的零點
D．若函數(shù)有唯一的零點，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，（其中是的導(dǎo)函數(shù)）恒成立．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對稱，則（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程表示（   ）

A．兩條直線 B．兩條射線
C．兩條線段 D．一條射線和一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（  ）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，]∪[2,+∞） B．∪[2,+∞）
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是
（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過， 則可以是（ ）

A．B．
C．D．

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