解:(1)由題意,當(dāng)|x|<

時(shí),(x
2-1)x-y=0,即y=x
3-x;
當(dāng)|x|≥

時(shí),(x
2-1)y+x=0,即

∴y=f(x)=

;
(2)當(dāng)|x|<

時(shí),y′=3x
2-1<0,可得

;當(dāng)|x|≥

時(shí),

>0恒成立,
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

;
(3)由(2)知,當(dāng)x≥

時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,且f(x)∈[-

,0);當(dāng)x≤-

時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,且f(x)∈(0,

],
∴函數(shù)具有最小值

∴m≥-

∴m的最小值

.
分析:(1)根據(jù)當(dāng)|x|<

時(shí),有

⊥

;當(dāng)|x|≥

時(shí),

∥

,分別利用相應(yīng)的運(yùn)算,即可求得函數(shù)的解析式;
(2)利用導(dǎo)數(shù),確定其小于0,即可得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)利用函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)的值域,可得函數(shù)的最小值,從而可得m的最小值.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查函數(shù)的最值,考查恒成立問(wèn)題,確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵.