Question

若，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④；⑤a²＞b²；⑥2^a＞2^b，其中正確的不等式的序號(hào)為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

不等關(guān)系與不等式；命題的真假判斷與應(yīng)用．

專題：

常規(guī)題型．

分析：

若，則a＜0，b＜0，且a＞b

則①a+b為負(fù)數(shù)，ab為正數(shù)；

②③⑤賦值來(lái)處理；

④借助于均值不等式來(lái)處理；

⑥由于a＞b，且y=2^x為增函數(shù)，則2^a＞2^b

解答：

解：若，則a＜0，b＜0，且a＞b

則①a+b＜0，ab＞0，故①正確；

②令a=﹣2，b=﹣3，則顯然，但|a|=2，|b|=3，故②錯(cuò)誤；

③由②得a＞b，故③錯(cuò)；

④由于a＜0，b＜0，故則（當(dāng)且僅當(dāng)即a=b時(shí)取“=”）

又a＞b，則，故④正確；

⑤由②知，a²＜b²，故⑤錯(cuò)；

⑥由于a＜0，b＜0，且a＞b，則2^a＞2^b，故⑥正確

故答案為 ①④⑥

點(diǎn)評(píng)：

本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．