已知四棱錐PABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形,如圖分別是四棱錐PABCD的側(cè)視圖和俯視圖.

(1)求證:ADPC;

(2)求四棱錐PABCD的側(cè)面PAB的面積.

 

1)見解析(26

【解析】(1)證明:依題意,可知點P在平面ABCD上的射影是線段CD的中點E,如圖,連接PE,則PE平面ABCD.

AD?平面ABCD,ADPE.

ADCDCDPEE,CD?平面PCD,PE?平面PCD,AD平面PCD.

PC?平面PCD,ADPC.

(2)依題意,在等腰三角形PCD中,PCPD3,DEEC2,在RtPED中,PE.

過點EEFAB,垂足為F,連接PF,

PE平面ABCD,AB?平面ABCD,ABPE.

EF?平面PEF,PE?平面PEF,EFPEEAB平面PEF.

PF?平面PEF,ABPF.

依題意得EFAD2.

RtPEF中,PF3,

∴△PAB的面積S·AB·PF6.

四棱錐PABCD的側(cè)面PAB的面積為6

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線axbyc0與圓Ox2y21相交于A,B兩點,且|AB|,則·的值是( )

A.- B.

C.- D0

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線ly2x4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.

(1)若圓心C也在直線yx1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;

(2)若圓C上存在點M,使MA2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

 

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如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB平面SBC,ABBCASAB.AAFSB,垂足為F,點E,G分別是棱SASC的中點.

求證:(1)平面EFG平面ABC;(2)BCSA.

 

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設(shè)αβ是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是(  )

A.若lααβ,則l?β B.若lααβ,則l?β

C.若lα,αβ,則lβ D.若lααβ,則lβ

 

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已知直三棱柱ABCA1B1C16個頂點都在球O的球面上.若AB3,AC4ABAC,AA112,則球O的半徑為(  )

A. B2 C. D3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn3an2,且a1,a2a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項公式;

(2)Tna1bna2bn1anb1nN*,證明:3Tn12bn1an1(nN*)

 

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觀察下列三角形數(shù)表,假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2nN*)

(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù);

(2)歸納出an1an的關(guān)系式并求出{an}的通項公式.

 

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ABC中,角A,BC所對的邊分別為a,bc,若C,3a2c6,則b的值為( )

A B C1 D1

 

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