空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．
分析：證明BC∥EF，EF∥HG．然后證明四邊形EFGH為平行四邊形．
解答：證明：∵AD∥平面EFGH
∴AD∥FG，
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四邊形EFGH為平行四邊形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線平行的位置關(guān)系，利用平行的傳遞性是證明本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
①若AC=BD，則四邊形EFGH是
 
；
②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，如果EF∩GH=Q，則點(diǎn)Q在直線（　　）上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則BD與平面EFGH的位置關(guān)系是
平行
平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4
3
，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，AD=DC，則對(duì)角線AC與BD所成角的大小是（　�。�

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