Question

設函數y=的最小值為a_n，最大值為b_n.若c_n=(1-a_n)(1-b_n)，則數列{c_n}

A.是公差不等于零的等差數列                       B.是公比不等于1的等比數列

C.是常數列                                       D.不是等差數列也不是等比數列

Answer 1

答案：C  由y=,得(y-1)x²+(y+1)x+(y-n)=0，

由Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-n)≥0，得3y²-(4n+6)y+(4n-1)≤0,

由已知a_n、b_n是關于y的方程3y²-(4n+6)y+(4n-1)=0的兩根，

∴a_n+b_n=,a_nb_n=,c_n=1-(a_n+b_n)+a_nb_n=1.