下面四個命題：

①三個平面兩兩互相垂直，則它們的交線也兩兩互相垂直；

②三條共點的直線兩兩互相垂直，分別由每兩條直線所確定的平面也兩兩互相垂直；

③分別與兩條互相垂直的直線垂直的平面互相垂直；

④分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個平面互相垂直．

其中正確命題序號是____．

答案：略
解析：

解：由兩個平面同時垂直第三個平面，交線垂直第三個平面，易知三條交線兩兩垂直，故①正確．由面面垂直的判定易知②正確．由例2(3)可知③是正確的命題．分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個平面可能平行或相交．如圖所示的正方體A中，A⊥平面ABCD，則A⊥CD．經(jīng)過CD的平面可以繞直線CD轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的平面與平面AB的位置關(guān)系不確定，知④不正確．∴應(yīng)填①②③．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
②m，n是平面α內(nèi)的兩條直線，直線l在平面α外，則l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要條件；
③函數(shù)a=b=0是f（x）=x2+b|x-a|為偶函數(shù)的必要非充分條件；
④b=
ac
是a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件；
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；∠AOC=β；∠BOC=γ；二面角A-OC-B的平面角為φ則有下面四個命題，
①cosβ=cosθcosγ；
②cosθ=cosβcosγ；
③sinφ=sinθsinβ；
④sinθ=sinβsinφ其中正確命題的序號是
①，④
①，④
：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下面四個命題：
①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
其中是真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線l⊥平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
③“直線a、b不相交”的必要不充分條件是“直線a、b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個命題：①BC∥平面PDF；②DF∥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PDF⊥平面PAE，其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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同步練習(xí)冊答案