Question

從0，1，2，3，4，5，6中任取3個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的3位數(shù)，基中能被5整除的數(shù)共有（ ）
A．30個
B．50個
C．55個
D．90個

Answer 1

【答案】分析：由題意知能被5整除的三位數(shù)末位必為0或5．當末位是0時，可以直接寫出結(jié)果，但當末位是5時，注意0不能放在第一位，①末位為0的三位數(shù)其首次兩位從1～6的6個數(shù)中任取2個排列②末位為5的三位數(shù)，首位從非0，5的5個數(shù)中選1個，再挑十位，相加得到結(jié)果．
解答：解：其中能被5整除的三位數(shù)末位必為0或5．
①末位為0的三位數(shù)其首次兩位從1～6的6個數(shù)中任取2個排列而成方法數(shù)為A₆²=30，
②末位為5的三位數(shù)，首位從非0，5的5個數(shù)中選1個，有C₅¹種挑法，再挑十位，還有C₅¹種挑法，
∴合要求的數(shù)有C₅¹•C₅¹=25種．
∴共有30+25=55個數(shù)．
故選C．
點評：本題考查排列組合、計數(shù)原理，是一個綜合題，本題主要抓住能被5整除的三位數(shù)的特征（末位數(shù)為0，5），還要注意分類討論及排數(shù)字時對首位非0的限制