在數(shù)列{an}和{bn}中，an＞0，bn＞0，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，a1＝1，b1＝2，a2＝3，求an∶bn的值．

答案：
解析：

　　思路與技巧：關(guān)鍵是求出兩個數(shù)列的通項公式．根據(jù)條件，應(yīng)注意兩個數(shù)列之間的聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)換．

　　

　　評析：對于通項公式有關(guān)系的兩個數(shù)列的問題，一般采用消元法，先消去一個數(shù)列的項，并對只含另一個數(shù)列通項的關(guān)系進行恒等變形，構(gòu)造一個新的數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a=2，b=
2
時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a=2，b=
2
時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．設(shè)A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}和{bn}中，數(shù)學(xué)公式，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時，數(shù)列{bn}中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，試說明理由．

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