已知橢圓的焦點分別為、，長軸長為6，設(shè)直線 交橢圓于A、B兩點。（Ⅰ）求線段AB的中點坐標(biāo)；（Ⅱ）求的面積。

 

【答案】

①設(shè)橢圓C的方程為，由題意，于是，所以橢圓C的方程為。由，得（6分），由于該二次方程的，所以點A、B不同。設(shè)，則，故線段AB的中點坐標(biāo)為。

②設(shè)點O到直線的距離為，則，又，所以，

所以

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設(shè)直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二（奧賽班）上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知橢圓的焦點分別為，且過點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點分別為，長軸長為6，設(shè)直交橢圓于、兩點，求線段的中點坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20

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