已知，且。

求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

 

【答案】

首先對(duì)于正難則反的思想，選擇反證法。然后根據(jù)反證法的三步驟來加以證明。

【解析】

試題分析：證明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070112131976793573/SYS201307011213572225713138_DA.files/image002.png">，

所以，

又，

所以，                 

這與已知矛盾。

所以中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。                  12分

（其它方法，按步驟酌情給分）

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評(píng)：反證法的考查，主要是對(duì)于結(jié)論的正確的否定，同時(shí)推理論證得出矛盾，進(jìn)而證明。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，∠ABC=60°，BC、PD的中點(diǎn)分別為E、F．
（Ⅰ）求證BC⊥PE；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF||平面PCG？若存在指出G在AB上位置并給以證明，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知在四棱錐G-ABCD中，（如圖）ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，正前方ABCDG面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（ I）在四棱錐G-ABCD中，過點(diǎn)B作平面AGC的垂線，若垂足H在CG上，求證：面AGD⊥面BGC
（ II）在（ I）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，且。
求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案