16．已知直線l的方程為ax+by+c=0，其中a，b，c成等差數(shù)列，則原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)直線方程和a+c-2b=0，得直線過定點(diǎn)（1，-2），所以原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值即為原點(diǎn)到定點(diǎn)的距離．

解答 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴a+c-2b=0，
∴直線過定點(diǎn)（1，-2），
∴原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值即為原點(diǎn)（0，0）到定點(diǎn)（1，-2）的距離：
∴d=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$
∴原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+5y≥10\\ 2x-3y≥-6\\ 2x+y≤10.\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值、最小值．

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7．某產(chǎn)品在連續(xù)7天檢驗(yàn)中，不合格品的個(gè)數(shù)分別為3，2，1，0，0，0，1，則這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{8}{7}$．

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4．函數(shù)y=$\frac{5}{x-1}$，x∈{x|2＜x≤6}的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|y≤1}B．{y|1≤y＜5}C．{x|x≥5}D．{y|1＜y≤5}

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11．已知{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；若am+an=as+at，則m+n=s+t；Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比數(shù)列（k∈N•）．
以上說法正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△F1PQ的面積為$\sqrt{3}$，且|F1F2|＞2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，N為橢圓C上一點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$+2a=m，且|MN|=|MB|（m∈R），試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)（O不在直線BC上），若$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，則△ABC與△OBC的面積之比為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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1．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-A1C-B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)P（3，4）在角θ的終邊上，則cosθ等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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