一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼1.8m，問觀察者應(yīng)站在距墻多遠(yuǎn)處看圖，才能最清晰(即視角最大，視角是指觀察圖片的上底的視線與下底的視線所夾的角)?

答案：2.4m#12m/5
解析：

解：如圖所示，AB為圖片，AB=1.4m，AO=1.8m，要求角α的最大值，由已知條件可轉(zhuǎn)化為求tanα的最大值，從而求距離OD．

設(shè)OD=x，∠ADO=β，∠BDO=γ，則α=γ－β，，，

∴，

令，解得x=2.4，在x=2.4附近，導(dǎo)數(shù)值由正到負(fù)，在x=2.4m處，tanα取得最大值．故觀察者距離2.4m處看圖最清晰．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

一張1.4 m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼睛 1.8 m，要使觀察者觀察的最清晰，他與墻的距離應(yīng)為（視角最大時最清晰，視角是指觀察圖片上底的視線與觀察圖片下底的視線所夾的角）

[     ]

A.2.4m
B.2.3m
C.3.5m
D.2.7m

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