【題目】下列四個結(jié)論中假命題的序號是 ． ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

【答案】①④
【解析】解：對于①，若l⊥α，則α內(nèi)任意兩條直線都與l垂直，顯然命題①是假命題；

對于②，由平行公理可知命題②是真命題；

對于③，將直線a平移到b的位置，由于b⊥c，故而a⊥c，故命題③是真命題；

對于④，在直線a上取P點，在直線b上取點A，B，則PA，PB都與a，b相交，顯然PA，PB相交，故命題④是假命題．

所以答案是：①④．

【考點精析】利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++an（x﹣1）n ， 且a0+a1++an=243，則（n﹣x）n展開式的二次項系數(shù)和為（ ）
A.16
B.32
C.64
D.1024

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【題目】已知U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}，則UA= ．

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【題目】已知命題p：x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（ ）
A.￢p：x∈（1，+∞），x3+16≤8x
B.￢p：x∈（1，+∞），x3+16＜8x
C.￢p：x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0
D.￢p：x0∈（1，+∞），x03+16＜8x0

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ ）
A.（﹣1，1）
B.（﹣1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）
D.（﹣∞，+∞）

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【題目】用反證法證明命題“若自然數(shù)a，b，c的積為偶數(shù)，則a，b，c中至少有一個偶數(shù)”時，對結(jié)論正確的反設(shè)為（ ）
A.a，b，c中至多有一個偶數(shù)
B.a，b，c都是奇數(shù)
C.a，b，c至多有一個奇數(shù)
D.a，b，c都是偶數(shù)

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【題目】已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，mβ，則α⊥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號是 ．

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【題目】若直線y=ax﹣2與y=（a+2）x+1相互垂直，則a= ．

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【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（UB）=（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞，2）
D.（0，1）

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