函數(shù)f（x）=log0.1（x2-2x）的單調遞減區(qū)間是
 
．
分析：求出原函數(shù)的定義域，分析內函數(shù)t=x2-2x的單調性，由于外層函數(shù)y=log0.1t 為減函數(shù)，則內層函數(shù)的增區(qū)間即為復合函數(shù)的減區(qū)間．
解答：解：令t=x2-2x，由x2-2x＞0，得x＜0或x＞2．
∴函數(shù)f（x）=log0.1（x2-2x）的定義域為（-∞，0）∪（2，+∞），
當x∈（2，+∞）時，內層函數(shù)t=x2-2x為增函數(shù)，而外層函數(shù)y=log0.1t 為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=log0.1（x2-2x）的單調遞減區(qū)間是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調區(qū)間，訓練了復合函數(shù)的單調區(qū)間的求法，復合函數(shù)的單調性滿足“同增異減”的原則，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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