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【題目】已知{an}是一個等差數列且a2+a8=﹣4，a6=2

（1）求{an}的通項公式；

（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

【答案】（1）an=4n﹣22．（2）當n=5時，Sn取得最小值，=﹣50．

【解析】

試題分析：（1）設等差數列{an}的公差為d，由a2+a8=﹣4，a6=2，利用通項公式可得，解得即可．

（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，可知當n=5時，Sn取得最小值，利用前n項和公式即可得出．

解：（1）設等差數列{an}的公差為d．

∵a2+a8=﹣4，a6=2，∴，解得，

∴an=a1+（n﹣1）d=﹣18+4（n﹣1）=4n﹣22．

（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，

可知當n=5時，Sn取得最小值，=﹣50．

練習冊系列答案
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【題目】已知數列的前項和為，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，＝，記數列的前項和.若對， 恒成立，求實數的取值范圍．

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