Question

有一廣告氣球，直徑是6米，放在公司大樓上空，當行人仰望氣球中心的仰角是∠BAC＝30°，測得氣球的視角β＝1°，若θ很小時，可取sinθ≈θ，試估計該氣球的高BC的值約為

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A．70米

B．86米

C．102米

D．118米

Answer 1

答案：B
提示：

本題考查解三角形在實際問題中的運用．解決實際應(yīng)用的問題，關(guān)鍵是能得到題目的模型，并能把題設(shè)的條件反映在模型中，本題涉及的氣球反映在數(shù)學圖形(圖)中對應(yīng)的就是一個圓，測得氣球的視角即∠DAC＝β°，D，E分別為圓的切點．可以構(gòu)成直角三角形CAD，可得AC＝；在直角三角形BC中，BC＝．因為θ很小時，可取sinθ≈θ，所以可以進行近似運算．但這里是指角的弧度，故要把β°化為弧度制，1°＝代入sinβ°＝sin1°≈，故BC＝≈86m．準確理解一些專業(yè)術(shù)語，對于解決實際應(yīng)用問題非常重要．