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已知數列的各項均為正數，表示該數列前項的和，且滿足，設

（1）求數列的通項；            （2）證明：數列為遞增數列；

（3）是否存在正整數，使得對任意正整數恒成立，若存在，求出的最小值。

 

【答案】

（1），得：（2分）；

，得：

，

，，數列為等差數列，故     ……… 3分；

（２）

數列為遞增數列；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    ……… 6分

（３），若存在，必有，………8分

又當時，

＝ ………10分

這樣正整數存在，的最小值為７.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的各項均為正實數，且其前項和滿足。（1）證明：數列是等差數列；

（2）設，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高三一模試卷數學（理科） 題型：填空題

已知數列的各項均為正整數，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正整數，對于，有

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為___▲___.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正整數，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數學（理科） 題型：填空題

已知數列的各項均為正整數，對于，有
當時，______；
若存在，當且為奇數時，恒為常數，則的值為______.

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