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已知數列的各項均為正數,表示該數列前項的和,且滿足,設

(1)求數列的通項;            (2)證明:數列為遞增數列;

(3)是否存在正整數,使得對任意正整數恒成立,若存在,求出的最小值。

 

【答案】

(1),得:(2分);

,得:

,

,,數列為等差數列,故     ……… 3分;

(2)

數列為遞增數列;                         ……… 6分

(3)若存在,必有,………8分

時,

 ………10分

這樣正整數存在,的最小值為7.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆云南省高二9月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列的各項均為正實數,且其前項和滿足。(1)證明:數列是等差數列;

(2)設,求數列的前項和。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三一模試卷數學(理科) 題型:填空題

已知數列的各項均為正整數,對于,有

時,______;

若存在,當為奇數時,恒為常數,則的值為______.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的各項均為正整數,對于,有

若存在,當為奇數時,恒為常數,則的值為______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的各項均為正整數,對于,有

時,______;

若存在,當為奇數時,恒為常數,則的值為______.

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科目:高中數學 來源:2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數學(理科) 題型:填空題

已知數列的各項均為正整數,對于,有
時,______;
若存在,當為奇數時,恒為常數,則的值為______.

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