Question

6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 利用誘導公式以及二倍角的余弦化簡求解即可．

解答 解：cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，sin（2α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（α-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=cos2（α-$\frac{π}{3}$）
=2cos²（α-$\frac{π}{3}$）-1=2×$（\frac{1}{3}）^{2}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故答案為：-$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查二倍角公式的應用，誘導公式的應用，考查計算能力．