定義域為R的函數(shù),若對任意兩個不相等的實數(shù)，都有

，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：

①②③④

其中為“H函數(shù)”的有（ ）

A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③

 

C

【解析】試題分析：由已知對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，等價于恒成立，因此在其定義域是增函數(shù).

對于①，由在或時，知①不是“函數(shù)”；

對于②，由知，②是“函數(shù)”；

對于③，由知③是“函數(shù)”；

對于④，由對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當時，其為增函數(shù)，當時，其為減函數(shù)，④不是“函數(shù)”.故選.

考點：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3.轉(zhuǎn)化與化歸思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐的四個頂點均在同一球面上，其中△為等邊三角形，，，則該球的體積是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題小滿分12分）已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù)的兩個零點．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，若，則（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列4個命題：

①“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題

②“如果，則”的否命題

③在△ABC中，“”是“”的充分不必要條件

④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”

其中真命題的序號是_________ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對的邊分別為，表示的面積，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，A、B、C為三個內(nèi)角，f（B）＝4cos B·sin2＋cos 2B－2cos B.

（1）若f（B）＝2，求角B；

（2）若f（B）－m＞2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合且，則集合B可能是（ ）

A． B． C． D．R

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）

A． B． C． D．

 

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