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已知函數 ()（為自然對數的底數）
（1）求的極值
（2）對于數列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數的方程是否有解，并說明理由

（1）得或
易得在，,,
 ,  
（2）① 當時，，
由（1）知，從而
② 由，得，
因,得
而為整數，所以
即方程無解

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為奇函數，且在處取得極大值2.
（1）求函數的解析式；
（2）記，求函數的單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f（x）=。
（1）對于任意實數x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當；
（3）設，
使，求實數b的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的單調區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數的單調區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；
（3）設，為數列的前項和，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

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