在極坐標系中，點（1，
π
2
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
2
2
．
分析：分別將點（1，
π
2
）和圓ρ=2cosθ化成直角坐標，再結合坐標系內兩點間的距離公式即可得到本題答案．
解答：解：∵點A（1，
π
2
）化成直角坐標為A（cos
π
2
，sin
π
2
），即A（0，1）
圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，可得圓心為C（1，0）
∴點（1，
π
2
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為|AC|=
(0-1)2+(1-0)2
=
2

故答案為：
2
點評：本題給出極坐標系中的定點與圓，求圓心到該點的距離，著重考查了點的極坐標和直角坐標的互化、兩點間的距離公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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π
2
)到曲線l：ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
上的點的最短距離為
2
2
2
2
．

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