求函數(shù)y＝x2＋1的最小值．

答案：
解析：

　　解法一：(觀察法)∵函數(shù)y＝x2＋1的定義域是x∈R，觀察到x2≥0．∴x2＋1≥1．∴函數(shù)y＝x2＋1的最小值是1．

　　解法二：(公式法)函數(shù)y＝x2＋1是二次函數(shù)，其定義域是x∈R，則函數(shù)y＝x2＋1的最小值是f(0)＝1．


提示：

　　思路分析：思路一：利用實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)x2≥0，結(jié)合不等式的性質(zhì)得函數(shù)的最小值；思路二：直接利用二次函數(shù)的最值公式，寫出此函數(shù)的最小值．

　　綠色通道：求函數(shù)最值的方法：

　　觀察法：當(dāng)函數(shù)的解析式中僅含有x2或|x|或時(shí)，通常利用常見的結(jié)論x2≥0，|x|≥0，≥0等，直接觀察寫出函數(shù)的最值；

　　公式法：求基本初等函數(shù)(正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù))的最值時(shí)，應(yīng)用基本初等函數(shù)的最值結(jié)論(看成最值公式)，直接寫出其最值．


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已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)()(n∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn＝2n－1an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州五十五中2010屆高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1且點(diǎn)，n∈N*，在函數(shù)y＝x2＋1的圖像上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足b1＝1，bn+1＝bn＋2n，求證：bn·bn+2＜

(3)若，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第一次考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1＝1，點(diǎn)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)已知，令，求{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)(，an+1)(n∈N*）在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若列數(shù)｛bn｝滿足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求證：bn        ·bn+2＜b2n+1.

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