已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，，且在區(qū)間上是減函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則這四根之和為（ ）

A．±4B．±8C．±6D．±2

B

解析試題分析：由知，為奇函數(shù)，所以.由得，所以的周期為8.又由及得：，所以的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).又在區(qū)間上是減函數(shù)，由此可得在一個(gè)周期上的大致圖象：

向左右擴(kuò)展得：


由于方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，由上圖可知，要么是，要么是，所以四個(gè)根之和要么為－8，要么為8.選B.
考點(diǎn)：1、抽象函數(shù)的奇偶性和周期性單調(diào)性及圖象；2、方程的根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　　�。�

A． B． C． D．

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若，則(  )

A．B．
C．D．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/2/2iy37.png" style="vertical-align:middle;" />為正整數(shù)），值域?yàn)椋?,2］，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)對(duì)（m，n）共有                                                                  （　　）

A．1個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．16個(gè)

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若方程在（-1，1）上有實(shí)根，則的取值范圍為（  ）

A．B．C．D．

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設(shè)，則 等于（  ）

A．B．C．D．

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設(shè)，則（    ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/9/1jizg4.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域是（   ）

A．[1，2]B．[0，4]C．（0，4]D．[，4]

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