【題目】設命題p：若實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：命題p：若實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0，可得a＜x＜3a；命題q：實數(shù)x滿足 ，化為 ，解得 ，解得2≤x≤3．

若a=1，則p化為：1＜x＜3，∵p∧q為真，∴ ，解得2≤x≤3．

∴實數(shù)x的取值范圍為[2，3]


（2）解：￢p是￢q的充分不必要條件，

∴q是p的充分不必要條件，

∴ ，解得1≤a≤2．

∴實數(shù)a的取值范圍是[1，2]


【解析】分別化簡命題p：a＜x＜3a；命題q：實數(shù)x滿足 ，解得2≤x≤3．（1）若a=1，則p化為：1＜x＜3，由p∧q為真，可得p與q都為真．（2）￢p是￢q的充分不必要條件，可得q是p的充分不必要條件，即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】設點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

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（2）當x∈（0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線段上上是否存在點，使二面角

的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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