若a>0,b>0且a+b=2,則下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.a(chǎn)2+b2≥2
【答案】分析:,得,結合選項可判斷
解答:解:由,得,
A:選項A不恒成立,
B:,選項B也不恒成立,
C:,C不成立
D:a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2恒成立,
故選D.
點評:本題主要考查了基本不等式的應用,當兩個正數(shù)的和或積為定值時,可考慮利用基本不等式求解最值或判斷范圍
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對于使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值叫做f(x)的上確界.若a>0,b>0且a+b=1,則-
1
2a
-
2
b
的上確界為( 。
A、
9
2
B、-
9
2
C、
1
4
D、-4

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(2012•香洲區(qū)模擬)若a>0,b>0且a+b=4,則下列不等式恒成立的是(  )

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-2
-2

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給出下面類比推理命題(R為實數(shù)集,C為復數(shù)集,M為向量集),其中類比結論正確的是

[  ]
A.

由“若a∈R,則a2=|a|2”類比推出“若a∈C,則a2=|a|2”;

B.

由“若a,b∈R,且a-b=0,則a=b”類比推出“若,且,則”;

C.

“若a,b∈R,且a2+b2=0,則a=0且b=0”類比推出“若a,b∈C,且a2+b2=0,則a=0且b=0”;

D.

“若a,b∈R,且a·b=0,則a=0或b=0”類比推出“若,且,則

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