Question

設f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據函數與導數的關系：可知，當f′（x）≥0時，函數f（x）單調遞增；當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減，結合函數y=f（x）的圖象，利用排除法即可求解
解答：根據函數與導數的關系：可知，當f′（x）≥0時，函數f（x）單調遞增；當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減
結合函數dy=f（x）的圖象可知，當x＜0時，函數f（x）單調遞減，則f′（x）＜0，排除選項A，C
當x＞0時，函數f（x）先單調遞增，則f′（x）≥0，排除選項B
故選D
點評：本題主要考查了利用函數與函數的導數的關系判斷函數的圖象，屬于基礎試題