已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=lg
1-x
x+2
}，在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，則x∈A∩B的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
12
考點：幾何概型,交集及其運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集，求出在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，x∈A∩B的概率即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=lg
1-x
x+2
，得：
1-x
x+2
＞0，即（x-1）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
∴A∩B=（-1，1），
則在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，x∈A∩B的概率為
1
3
．
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
．則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，且a4a6=4a72，則a3=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，若關于x的方程x2-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一實根為n，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是實數(shù)2a與
-4a
x+2
的等差中項，函數(shù)f（x）=ln（1+x）-g（x）
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）證明不等式
1
3
+
1
5
+…+
1
2n+1
＜ln
n+1
對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={x|C5x≤5}，則A∩B中元素個數(shù)為]（　�。�
A、4個B、6個C、2個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程是
x=t-1
y=2t+2
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
），點P是直線l上的任意一點，PA是圓的一條切線，切點為A，則線段PA的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個零點；
（2）如果函數(shù)兩個零點在原點左右兩側(cè)，求實數(shù)m的取值范圍．

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