Question

y=sinxcosx是（　�。�

• A、最小正周期為π的奇函數(shù)
• B、最小正周期2π為的偶函數(shù)
• C、最小正周期2π為的奇函數(shù)
• D、最小正周期π為的偶函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的正弦

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由二倍角的正弦公式化簡可得y=

1

2

sin2x，由周期公式及奇偶性的性質(zhì)即可求解．

解答： 解：∵y=sinxcosx=

1

2

sin2x．
∴T=

2π

2

=π，
∵f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x）．
∴函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)周期的求法，屬于基本知識(shí)的考查．