已知定點(diǎn)A（6，2），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，代入橢圓方程即可得到答案．
解答： 解：設(shè)M（x，y），P（x1，y1）．
又A（6，2），因?yàn)镸為線段PA中點(diǎn)，
所以x1=2x-6，y1=2y-2．
因?yàn)辄c(diǎn)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的任意一點(diǎn)，把P（x1，y1）代入
x2
25
+
y2
9
=1，
得
(2x-6)2
25
+
(2y-2)2
9
=1．
點(diǎn)評：本題考查了與直線有關(guān)的動點(diǎn)軌跡方程，考查了代入法求曲線方程，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+8
，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）-a+2（其中a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為3，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同的消防工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得10分，連錯一條得-5分，某參賽者隨機(jī)用4條線把消防工具與用途一對一全部連接起來．
（1）求該參賽者恰好連對一條的概率；
（2）設(shè)X為該參賽者此題的得分，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+1
的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BDGH：
（2）求VE-BFH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos79°cos56°-cos11°cos34°．

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同步練習(xí)冊答案