解不等式（組）
（1）
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
；
（2）x2-（2+a）x+2a＞0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）解一元二次不等式組
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
可得x≤-1或
2
3
≤x＜
3
4
或x＞3，從而可得其解集；
（2）對于不等式x2-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，可對a分類討論，解相關(guān)的一元二次不等式即可．
解答： 解：（1）由
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
得
x≤-1或x≥
2
3
x＞3或x＜
3
4
，解得x≤-1或
2
3
≤x＜
3
4
或x＞3；
所以原不等式組的解集為{x|x≤-1或
2
3
≤x＜
3
4
或x＞3}．
（2）∵x2-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，
∴當a＜2時，解得x＞2或x＜a；
當a=2時，解得x≠2；
當a＞2時，解得x＞a或x＜2；
綜上所述，a＜2時，不等式的解集為：{x|x＞2或x＜a}；
a=2時，不等式的解集為：{x|x≠2}；
a＞2時，不等式的解集為：{x|x＞a或x＜2}．
點評：本題考查一元二次不等式組與一元二次不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y 滿足：
x-y+1≤0
x＞0
，求
y
x
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式和Tn；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e=2.71828…）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，到點（1，0）的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=-1時，是否存在實數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（
1
2
x-
π
4
）
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數(shù)一個周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
有實數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16．對任意的n∈N*，函數(shù)f（x）=an+12x-anan+2（cosx+sinx）滿足f′（0）=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2-x+3
，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費與銷售額有如下數(shù)據(jù)：
x 2 3 5 6
y 6 7 8 11
（1）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．
（2）若實際銷售額不少于60萬元，則廣告費支出應(yīng)該不少于多少？

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