有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如圖3所示.甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？

圖3

解:甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān)，而與字母B所在區(qū)域的位置無(wú)關(guān)，只要字母B所在扇形區(qū)域的面積不變，不管這些區(qū)域是相鄰還是不相鄰，甲獲勝的概率是不變的.

因此，如果把圖中的圓盤的面積設(shè)為1，則以第一個(gè)轉(zhuǎn)盤為游戲工具時(shí)，P(甲獲勝)＝；

以第二個(gè)轉(zhuǎn)盤為游戲工具時(shí),P(甲獲勝)＝.

思路分析:這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，甲獲勝的概率取決于字母B所在扇形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濰坊二模）某超市計(jì)劃在“五一”節(jié)期間對(duì)某種商品開(kāi)展抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)方案有兩個(gè)：
方案一：采取摸球抽獎(jiǎng)的方法．在盒子中放入大小相同的10個(gè)小球，其中白球7個(gè)，黃球3個(gè)．顧客在購(gòu)買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會(huì)，每次摸出一個(gè)小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個(gè)黃球獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的獎(jiǎng)品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎(jiǎng)．顧客在購(gòu)買該商品后，用力轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價(jià)值的獎(jiǎng)品一件（箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)，分別求出顧客能中獎(jiǎng)的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為X元，按照方案二抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少？

①____________________________________；②____________________________________.

                        圖3-3-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三3.3幾何概型練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成若干個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤是(　　)

A．轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2                        B．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3

C．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4                        D．轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成若干個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤是


  1. A.
    轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2
  2. B.
    轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3
  3. C.
    轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4
  4. D.
    轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

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