在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
2
3
的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域為縱橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y＜
2
3
示的區(qū)域為直線x+y=
2
3
下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案．
解答： 解：設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y；
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域為縱橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而x+y＜
2
3
示的區(qū)域為直線x+y=
2
3
下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，其面積為
1
2
•
2
3
•
2
3
=
2
9
，則兩數(shù)之和小于
2
3
的概率是
2
9
．
故答案為：
2
9
．
點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將演繹推理：“y=log
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)”恢復(fù)成完全的三段論，其中大前提是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c，d滿足ab=2，c+2d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z在復(fù)平面中所對應(yīng)的點到原點的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在（π，
4π
3
）上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4sin
π
12
•cos
π
12
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式kx2-6kx+8＜0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
3π
4
，則
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
x
）n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A、-210B、56
C、-56D、210

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案