已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±數(shù)學(xué)公式
B
分析：先對已知條件兩邊平方相加，根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的正弦整理即可得到所求結(jié)論．
解答：∵8sinα+5cosβ=6，①
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136
∴80sin（α+β）=47；
∴sin（α+β）=．
故選B．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
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已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　�。�

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已知8sinα＋5cosβ＝6，sin(α＋β)＝，則8cosα＋5sinβ＝(　　)．

[　　]

A．±10

B．10

C．－10

D．±20

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已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　�。�
A．
11
80
B．
47
80
C．-
11
80
D．±
47
80

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已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．±

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