當k∈Z時，在①sin(kπ+);②sin(2kπ±);③sin［kπ+(-1)k］;④cos［2kπ+(-1)k·］中，與sin相等的是（    ）

A.①和②       B.③和④           C.①和④         D.②和③

解析：（1）當k=2n時，sin(kπ+)=sin(2nπ+)=sin.

當k=2n+1時，sin（kπ+）=sin［(2n+1)π+］=sin(2nπ+π+)=sin(π+)=-sin.

(2)sin(2kπ±)=sin(±)=±sin.

(3)當k=2n時，sin［kπ+(-1)k·］=sin［2nπ+(-1)2n·］=sin.

當k=2n+1時，sin［kπ+(-1)k·］=sin［2nπ+π-］=sin.

(4)cos［2kπ+(-1)k·］=cos［(-1)k·］.

當k=2n時，原式=cos=sin.

當k=2n+1時，原式=cos［（-1）2n+1·］=cos=sin.故選B.

答案：B

練習冊系列答案
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如圖，已知雙曲線C1：
y2
m
-
x2
n
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（1）求雙曲線C1的方程；
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對于函數(shù)＝，給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②當且僅當 (k∈Z)時，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關于 (k∈Z)對稱；

④當且僅當 (k∈Z)時，0＜≤.

其中正確命題的序號是________　　　(請將所有正確命題的序號都填上)

 

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