16．將正整數(shù)排成如圖，其中第i行，第j列的那個(gè)數(shù)記為a${\;}_{i}^{j}$，則數(shù)表中的2017應(yīng)記為a4581．

分析 本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想前N行數(shù)的個(gè)數(shù)，從而進(jìn)行求解．

解答 解：前1行共有：1個(gè)數(shù)
前2行共有：1+3=4個(gè)數(shù)
前3行共有：1+3+5=9個(gè)數(shù)
前4行共有：1+3+5+7=16個(gè)數(shù)
…
由此猜想：前N行共有N2個(gè)數(shù)，
∵442=1936＜2017，
452=2025＞2017，
故2017應(yīng)出現(xiàn)在第45行，
又由第45行的第一個(gè)數(shù)為1937，
故2017應(yīng)為第81個(gè)數(shù)，
故答案為：a4581．

點(diǎn)評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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6．在△ABC中，∠A的內(nèi)角平分線交BC于D，用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．

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7．已知函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m=（　�。�
A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B為銳角，則實(shí)數(shù)t 的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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11．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i，則|a+2i|=2．

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1．設(shè)f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值
（2當(dāng)a=$\frac{4}{3}$時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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8．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤3}

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅲ）若a=1，請列出表格求函數(shù)f（x）的極大值．

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6．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$）
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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