Question

將循環(huán)小數(shù)0.32

?

7

，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后，分子與分母的和是

239

．

Answer 1

分析：設(shè)y=0.3277777…7…，100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…設(shè) x=0.777…7…，10x=7.777…7…，10x-x=7，x=

7

9

，100y=32+

7

9

．y=

59

180

，由此能求出循環(huán)小數(shù)0.32

?

7

，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后，分子與分母的和．

解答：解：設(shè)y=0.3277777…7…
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
設(shè) x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=

7

9

，
100y=32+（

7

9

）
y=

59

180

，
即 0.3277777…7…=

59

180

       
59+180=239．
故答案為：239．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)域的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．