設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)點是函數(shù)圖像上任意一點，關(guān)于點對稱的點為，則，，于是，，      2分

因為在函數(shù)的圖像上，所以， 4分

即，，

所以．                    6分

（2）令，因為，，所以，

所以方程可化為，                8分

即關(guān)于的方程有大于的相異兩實數(shù)解．

作，則，               12分

解得；所以的取值范圍是．         14分

考點：函數(shù)與方程

點評：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題以及函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)

的圖像關(guān)于直線對稱.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，

求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）本題3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分． 

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若對一切恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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