求圓心在直線上，且經(jīng)過兩圓x2＋y2－4x－3＝0和x2＋y2－4y－3＝0的交點(diǎn)的圓的方程．

答案：
解析：

　�。厶骄浚萁�(jīng)過兩圓交點(diǎn)的圓的方程可用圓系方程形式設(shè)出，其中的一個待定系數(shù)，可依據(jù)圓心在已知直線上求得．

　　[解]畫出示意圖，如圖所示，設(shè)經(jīng)過兩已知圓的交點(diǎn)的圓的方程為x2＋y2－4x－3＋λ(x2＋y2－4y－3)＝0，

　　則其圓心坐標(biāo)為()．

　　∵所求圓的圓心在直線x－y－4＝0上，

　　∴－4＝0，解得λ＝．

　　∴所求圓的方程為x2＋y2－6x＋2y－3＝0．

　　[規(guī)律總結(jié)]曲線C1：f1(x，y)＝0，曲線C2：f2(x，y)＝0，過曲線C1、C2交點(diǎn)的曲線系方程為f1(x，y)＋λf2(x，y)＝0(其中λ為任意常數(shù))．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）圓的圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,

（I）試求圓的方程； 

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

 

 

 

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（本小題滿分12分）圓的圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,

（I）試求圓的方程； 

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

 

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圓的圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,

（I）試求圓的方程； 

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

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（I）試求圓的方程；

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

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）圓的圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,

（I）試求圓的方程； 

（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

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