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在數列中,, 

(1)求,的值;

(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;

(3)求數列的前項和

 

【答案】

(1)

(2)的通項公式為

(3)

【解析】

試題分析:(1)解:∵, 

,

.        2分

(2)證明:

,

∴數列是首項為,公比為的等比數列.

,即,

的通項公式為.      8分

(3)∵的通項公式為,

.        12分

考點:數列的遞推公式,數列的通項公式,等差數列、等比數列的證明,“分組求和法”。

點評:中檔題,首先根據遞推公式,確定得到的表達式。進一步確定數列的通項公式。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常?疾榈臄盗星蠛头椒。

 

練習冊系列答案
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(Ⅱ)設求數列的前項和.

 

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在數列中,,且對任意.,,成等差數列,其公差為。

(Ⅰ)若=,證明,成等比數列(

(Ⅱ)若對任意,,成等比數列,其公比為。

 

 

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