如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面A1BD∥平面CD1B1．
分析：先證明四邊形BB1D1D是平行四邊形，可得B1D1∥平面A1BD，同理證明B1C∥平面A1BD，從而利用兩個(gè)平面平行的判定定理證得平面A1BD∥平面CD1B1．
解答：證明：
B1B
∥
.
.
A1A
A1A
∥
.
.
D1D
⇒B1B
∥
.
.
D1D⇒四邊形BB1D1D是平行四邊形⇒
D1B1∥DB
DB?平面A1BD
D1B1?平面A1BD

⇒
D1B1∥平面A1BD
同理B1C∥平面A1BD
D1B1∩B1C=B1
⇒平面B1CD1∥平面A1BD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和平面平行、平面和平面平行的判定定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類(lèi)比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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