已知x、y滿足不等式組數(shù)學公式,目標函數(shù)z=ax+y只在點(1,1)處取最小值,則有


  1. A.
    a>1
  2. B.
    a>-1
  3. C.
    a<1
  4. D.
    a<-1
D
分析:畫出約束條件表示的可行域,利用目標函數(shù)取得的最小值,確定直線的斜率的范圍,得到結果.
解答:解:因為x、y滿足不等式組,可行域如圖,
目標函數(shù)z=ax+y只在點(1,1)處取最小值,所以直線z=ax+y的斜率-a>1,解得a<-1.
故選D.
點評:本題考查線性規(guī)劃的應用,考查直線的斜率的應用,考查計算能力,轉(zhuǎn)化思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是( �。�
A、21B、23C、25D、27

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7,則a+b=
0
0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0,y≥0
,在這些點中,使目標函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點的坐標是( �。�

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x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7,則a+b=
0
0

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(2008•南匯區(qū)二模)(文)已知x,y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27

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