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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年北京卷理)已知集合,其中
,由
中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:
,
.
其中是有序數(shù)對(duì),集合
和
中的元素個(gè)數(shù)分別為
和
.
若對(duì)于任意的,總有
,則稱(chēng)集合
具有性質(zhì)
.
(I)檢驗(yàn)集合與
是否具有性質(zhì)
并對(duì)其中具有性質(zhì)
的集合,寫(xiě)出相應(yīng)的集合
和
;
(II)對(duì)任何具有性質(zhì)的集合
,證明:
;
(III)判斷和
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知集合,有下列命題
①若 則
;
②若則
;
③若則
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
④若則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)
,總有
成立.
其中所有正確命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(北京) 題型:解答題
已知集合,其中
,由
中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:
,
.
其中是有序數(shù)對(duì),集合
和
中的元素個(gè)數(shù)分別為
和
.
若對(duì)于任意的,總有
,則稱(chēng)集合
具有性質(zhì)
.
(I)檢驗(yàn)集合與
是否具有性質(zhì)
并對(duì)其中具有性質(zhì)
的集合,寫(xiě)出相應(yīng)的集合
和
;
(II)對(duì)任何具有性質(zhì)的集合
,證明:
;
(III)判斷和
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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