若函數(shù)f（x）=
1|x|-1
-k只有一個零點，則實數(shù)k=
-1
-1
．
分析：由題意可得，方程
1
|x|-1
=k只有一個實數(shù)根，函數(shù)y=
1
|x|-1
的圖象和直線 y=k只有一個交點，數(shù)形結(jié)合可得k的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
|x|-1
-k只有一個零點，
∴方程
1
|x|-1
=k只有一個實數(shù)根，
∴函數(shù)y=
1
|x|-1
=
1
x-1
 ，(x＜-1 ，或x＞1)
1
1-x
 ， (-1＜x＜1)
 的圖象和直線 y=k只有一個交點，
畫出函數(shù)y=
1
|x|-1
的圖象的單調(diào)性示意圖，數(shù)形結(jié)合可得k=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
0
0
．

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