三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細(xì)觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請(qǐng)你完成以下問題：
（1）計(jì)算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）
分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式化簡(jiǎn)得：
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
cos2°
sin47°
+
sin2°
sin47°
=
2
；同理，
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
，
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式證明即得．
解答：解：（1）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
cos2°
sin47°
+
sin2°
sin47°
=
cos2°+sin2°
sin47°
=
2
sin47°
sin47°
=
2

同理，
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
，
故答案為：
2
；
2
．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2

證明如下：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
cos(θ-45°)
sinθ
+
sin(θ-45°)
sinθ
=
2
sinθ
sinθ
=
2
．
故答案為：（1）
2
，
2
；（2）
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的和角差角公式、類比推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
（Ⅰ）在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖； 
（Ⅱ）填寫表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式
∧
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
x
2
i
-nx-2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
 求出y對(duì)x的回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
+
∧
a
，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
       表格2
序號(hào) x y x2 xy
1
2
3
4
5
∑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月人住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧人住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，人住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②人住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份人住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？

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（1）計(jì)算：（直接寫答案）=______

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